مثير للإعجاب

حسابات مع وظيفة غاما

حسابات مع وظيفة غاما


We are searching data for your request:

Forums and discussions:
Manuals and reference books:
Data from registers:
Wait the end of the search in all databases.
Upon completion, a link will appear to access the found materials.

يتم تعريف وظيفة gamma بالصيغة المعقدة التالية:

Γ ( ض ) = ∫0البريد - رتيض 1دينارا

أحد الأسئلة التي يواجهها الأشخاص عندما يواجهون هذه المعادلة المربكة لأول مرة هو: "كيف تستخدم هذه الصيغة لحساب قيم وظيفة جاما؟" الرموز تقف ل.

طريقة واحدة للإجابة على هذا السؤال هي من خلال النظر في عدة حسابات عينة مع وظيفة جاما. قبل القيام بذلك ، هناك بعض الأشياء من حساب التفاضل والتكامل التي يجب أن نعرفها ، مثل كيفية دمج النوع الأول بشكل غير صحيح ، وهذا e هو ثابت رياضي.

التحفيز

قبل القيام بأي عمليات حسابية ، ندرس الدافع وراء هذه الحسابات. في كثير من الأحيان تظهر وظائف جاما وراء الكواليس. وذكر العديد من وظائف كثافة الاحتمال من حيث وظيفة جاما. من الأمثلة على ذلك توزيع gamma وتوزيع الطلاب t ، لا يمكن المبالغة في أهمية وظيفة gamma.

Γ ( 1 )

أول مثال على الحساب الذي سنقوم بدراسته هو إيجاد قيمة دالة gamma لـ Γ (1). تم العثور على هذا من خلال الإعداد ض = 1 في الصيغة أعلاه:

0البريد - ردينارا

نحسب التكامل أعلاه في خطوتين:

  • جزء لا يتجزأ ∫البريد - ردينارا= -البريد - ر + C
  • هذا جزء لا يتجزأ ، لذلك لدينا ∫0البريد - ردينارا = ليمب → ∞ -البريد - ب + البريد 0 = 1

Γ ( 2 )

يشبه حساب المثال التالي الذي سنأخذه في الاعتبار المثال الأخير ، لكننا نزيد قيمة ض في 1. نحسب الآن قيمة وظيفة جاما لΓ (2) عن طريق الإعداد ض = 2 في الصيغة أعلاه. الخطوات هي نفسها على النحو الوارد أعلاه:

Γ ( 2 ) = ∫0البريد - رر dt

جزء لا يتجزأ ∫الشركة المصرية للاتصالات - ردينارا=- ر - ر -e - ر + C. على الرغم من أننا قمنا بزيادة قيمة ض قبل 1 ، يتطلب الأمر المزيد من العمل لحساب هذا التكامل. من أجل العثور على هذا التكامل ، يجب أن نستخدم تقنية من حساب التفاضل والتكامل تعرف باسم التكامل بالأجزاء. نستخدم الآن حدود التكامل كما هو مذكور أعلاه ونحتاج إلى حساب:

ليمب → ∞ - كن - ب -e - ب -0E 0 + البريد 0.

تسمح لنا نتيجة حساب التفاضل والتكامل المعروف باسم قاعدة مستشفى المستشفى بحساب الحد المسموح بهب → ∞ - كن - ب = 0. هذا يعني أن قيمة تكاملنا أعلاه هي 1.

Γ (ض +1 ) =ضΓ (ض )

ميزة أخرى من وظائف جاما وإحدى السمات التي تربطها بالحركة هي الصيغة Γ (ض +1 ) =ضΓ (ض ) إلى عن على ض أي عدد معقد مع جزء حقيقي إيجابي. السبب في هذا صحيح هو نتيجة مباشرة للصيغة لوظيفة جاما. باستخدام التكامل بواسطة الأجزاء ، يمكننا إنشاء هذه الخاصية لوظيفة gamma.



تعليقات:

  1. Rez

    حق تماما! لذا.

  2. Lynceus

    أنا آسف ، لكنني أعتقد أنك مخطئ. يمكنني الدفاع عن موقفي. أرسل لي بريدًا إلكترونيًا إلى PM ، سنتحدث.

  3. Vumuro

    يرجى periphrase

  4. Truesdell

    سأصمت ربما

  5. Cougar

    مثير جدا!!! أنا فقط لا أستطيع أن أفهم تمامًا كم مرة يتم تحديث مدونتك؟



اكتب رسالة

Video, Sitemap-Video, Sitemap-Videos