مثير للإعجاب

كيفية حل وظائف تسوس الأسي

كيفية حل وظائف تسوس الأسي


We are searching data for your request:

Forums and discussions:
Manuals and reference books:
Data from registers:
Wait the end of the search in all databases.
Upon completion, a link will appear to access the found materials.

الدوال الأسية تحكي قصص التغيير المتفجر. النوعان من الوظائف الأسية هما النمو الأسي والتسوس الأسي. تلعب أربعة متغيرات (تغيير النسبة المئوية ، والوقت ، والمبلغ في بداية الفترة الزمنية ، والمبلغ في نهاية الفترة الزمنية) أدوارًا في الدوال الأسية. استخدم دالة الانحلال الأسي للعثور على المبلغ في بداية الفترة الزمنية.

تسوس الأسي

الانحطاط الأسي هو التغيير الذي يحدث عندما يتم تخفيض المبلغ الأصلي بمعدل ثابت خلال فترة زمنية.

وإليك وظيفة تسوس الأسي:

ذ = ا(1-ب)س
  • ذ: المبلغ النهائي المتبقي بعد الاضمحلال خلال فترة زمنية
  • ا: المبلغ الأصلي
  • س: زمن
  • عامل الانحلال هو (1-ب)
  • المتغير ب هي النسبة المئوية للانخفاض في الشكل العشري.

الغرض من العثور على المبلغ الأصلي

إذا كنت تقرأ هذا المقال ، فأنت على الأرجح طموح. بعد ست سنوات من الآن ، ربما ترغب في الحصول على درجة جامعية في جامعة دريم. بسعر 120،000 دولار ، تستحضر Dream University الرعب الليلي المالي. بعد ليال بلا نوم ، تقابل أنت وأمي وأبي مخططًا ماليًا. تبدو عيون والدك واضحة عندما يكشف المخطط أن الاستثمار بمعدل نمو قدره 8 في المائة يمكن أن يساعد أسرتك في الوصول إلى هدف 120،000 دولار. أدرس بجد. إذا استثمرت أنت والديك 75،620.36 دولارًا اليوم ، فستصبح Dream University حقيقة واقعة بفضل تسوس الأسي.

كيفية حل

تصف هذه الوظيفة النمو الهائل للاستثمار:

120,000 = ا(1 +.08)6
  • 120،000: المبلغ النهائي المتبقي بعد 6 سنوات
  • .08: معدل النمو السنوي
  • 6: عدد سنوات الاستثمار في النمو
  • ا: المبلغ الأولي الذي استثمرته عائلتك

بفضل الخاصية المتماثلة للمساواة ، 120،000 = ا(1 +.08)6 بالضبط مثل ا(1 +.08)6 = 120،000. تنص الخاصية المتماثلة للمساواة على أنه إذا كانت 10 + 5 = 15 ، ثم 15 = 10 + 5.

إذا كنت تفضل إعادة كتابة المعادلة مع الثابت (120،000) على يمين المعادلة ، فقم بذلك.

ا(1 +.08)6 = 120,000

منحت ، المعادلة لا تبدو معادلة خطية (6ا = 120،000 دولار) ، لكنها قابلة للحل. استمر في ذلك!

ا(1 +.08)6 = 120,000

لا تحل هذه المعادلة الأسية بتقسيم 120،000 على 6. إنها الرياضيات المغرية بلا.

1. استخدام ترتيب العمليات لتبسيط

ا(1 +.08)6 = 120,000
ا(1.08)6 = 120،000 (أقواس)
ا(1.586874323) = 120،000 (الأس)

2. حل عن طريق القسمة

ا(1.586874323) = 120,000
ا(1.586874323) / (1.586874323) = 120,000 / (1.586874323)
1ا = 75,620.35523
ا = 75,620.35523

المبلغ الأصلي للاستثمار حوالي 75.620.36 دولار.

3. تجميد: لم تنته بعد. استخدم ترتيب العمليات للتحقق من إجابتك

120,000 = ا(1 +.08)6
120,000 = 75,620.35523(1 +.08)6
120,000 = 75,620.35523(1.08)6 (أقواس)
120،000 = 75،620.35523 (1.586874323) (الأس)
120،000 = 120،000 (الضرب)

إجابات وشروح للأسئلة

Woodforest ، تكساس ، إحدى ضواحي هيوستن ، مصممة على سد الفجوة الرقمية في مجتمعها. قبل بضع سنوات ، اكتشف قادة المجتمع أن مواطنيهم أميون بالكمبيوتر. لم يتمكنوا من الوصول إلى الإنترنت وتم إقصاؤهم من طريق المعلومات السريع. أنشأ القادة شبكة الويب العالمية على عجلات ، وهي مجموعة من محطات الكمبيوتر المحمولة.

حققت الشبكة العالمية على عجلات هدفها المتمثل في 100 مواطن أميين للكمبيوتر في وودفورست. درس قادة المجتمع التقدم الشهري لشبكة الويب العالمية على عجلات. وفقًا للبيانات ، يمكن وصف انخفاض الأميين في الكمبيوتر بالوظيفة التالية:

100 = ا(1 - .12)10

1. كم من الأميين الكمبيوتر بعد 10 أشهر من بدء شبكة الويب العالمية على عجلات؟

  • 100 شخص

قارن هذه الوظيفة بوظيفة النمو الأسي الأصلية:

100 = ا(1 - .12)10
ذ = ا(1 + ب)س

المتغير ذ يمثل عدد الأشخاص الأميين للكمبيوتر في نهاية 10 أشهر ، لذلك لا يزال 100 شخص أميين للكمبيوتر بعد أن بدأت شبكة الويب العالمية على عجلات العمل في المجتمع.

2. هل هذه الوظيفة تمثل تسوس الأسي أو النمو الأسي؟

  • تمثل هذه الوظيفة تسوس الأسي لأن علامة سالبة موجودة أمام التغيير في المئة (.12).

3. ما هو معدل التغيير الشهري؟

  • 12 في المئة

4. كم من الناس كانوا أميين الكمبيوتر قبل 10 أشهر ، في بداية الشبكة العالمية على عجلات؟

  • 359 شخص

استخدام ترتيب العمليات لتبسيط.

100 = ا(1 - .12)10

100 = ا(.88)10 (أقواس)

100 = ا(. 278500976) (الأس)

تقسيم لحل.

100(.278500976) = ا(.278500976) / (.278500976)

359.0651689 = 1ا

359.0651689 = ا

استخدم ترتيب العمليات للتحقق من إجابتك.

100 = 359.0651689(1 - .12)10

100 = 359.0651689(.88)10 (أقواس)

100 = 359.0651689 (.278500976) (الأس)

100 = 100 (اضرب)

5. إذا استمرت هذه الاتجاهات ، فكم من الناس سيصبحون أميين بعد 15 شهرًا من بدء شبكة الويب العالمية على عجلات؟

  • 52 الناس

أضف ما تعرفه عن الوظيفة.

ذ = 359.0651689(1 - .12) س

ذ = 359.0651689(1 - .12) 15

استخدم Order of Operations لإيجاد ذ.

ذ = 359.0651689(.88)15 (أقواس)

ذ = 359.0651689 (.146973854) (الأس)

ذ = 52.77319167 (اضرب).


Video, Sitemap-Video, Sitemap-Videos